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DERIVADAS EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

DIA 28 DE MARZO 2025

Holaaaa , espero y estén muy bien , les comparto que la semana pasada tuvimos nuestra segunda clase , sin embargo no pude asistir pero algunos compañeros me compartieron sus anotaciones y así pude a completar mi trabajo , espero y esta información les pueda servir :

La función exponencial y logarítmica tienen gran cantidad de aplicaciones en la vida cotidiana y no tan cotidiana. Muchos fenómenos naturales y sociales están regidos por leyes en cuya expresión aparece la función exponencial. Usualmente estos fenómenos guardan relación con procesos en los cuales una variable crece o disminuye exponencialmente con respecto a otra.En la estimación de las derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales se aplican las siguientes reglas:

a) Logarítmicas

A continuación, se presentan las propiedades de los logaritmos, las cuales, pueden ser aplicadas para simplificar una función al momento de obtener su derivada. Estas propiedades se aplican por igual a logaritmos naturales y de base variables.

c) Exponenciales

Ejemplo 1: Estima la derivada de la función: f(x)=x2 ln⁡(mx)2

Se utiliza la regla de la derivada de un cociente:

Ejemplo 2: Estima la derivada de la función: fx=ln⁡(senx)

Se deriva la función y mediante identidades trigonométricas se obtiene:


Como saben , siempre me gusta compartirles un video en el cual podamos entender un poco mas sobre 



Tabla de derivadas:



Recuerden que siempre es recomendable seguir estudiando las reglas de derivación ya que se nos haga mas fácil comprender mejor los temas en ls que se utilizan.

Y no se les olvide que aquí les dejo los links por si ustedes gustan profundizar un poco mas del tema , ¡¡Nos vemos !!.

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