CONTINUIDAD DE UNA FUNCION
01 DE FEBRERO DEL 2025
Holaaaaa , espero y esten muy bien, la verdad es que yo tuve una semana un poco ocupada y un poco estresante , lo bueno esque ya se termino :) , el día de hoy vimos un tema que se llama continuidad de una función , si soy totalmente honesta al principio no le entendía , pero al final todo fue muy bien , creo es un tema bastante fácil pero de igual manera tiene sus pasos , así que espero y este blog les pueda ayudar a comprenderlo un poco mejor y que lo puedan dominar.
La continuidad de una función está relacionada con la noción conceptual de una función que no tiene interrupciones ni saltos repentinos ya que la variable independiente toma todos los valores en algún intervalo.
El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” existe, es decir, los límites laterales en el punto “a” coinciden.
El valor de f(a) está definido.
El límite de f(x) cuando x se aproxima a “a” es igual a f(a).
Simplificando, una función es continua si su gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz, es decir, no tiene agujeros, saltos o interrupciones. Esto implica que la función no tiene discontinuidades abruptas en su gráfica y que los valores de la función se acercan gradualmente a medida que los valores de x se acercan.
Propiedades de las funciones continuas
Las operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación) de funciones continuas también resultan en funciones continuas. Por ejemplo, cada término individual en un polinomio es una función continua.
La multiplicación de una función continua por una constante también resulta en una función continua, pues la constante puede verse como una función continua en sí misma.
La composición de funciones continuas también es continua.
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